Calcule a imagem da função abaixo para o ponto indicado do domínio.
f6(x1, x2, x3, x4, x5, x6)=5(x6-x1)+12x2+x5+x1^x3 x4 no ponto ( 1,-1,7,9,3,0 ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a imagem da função $ f_6(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) $ no ponto específico f6(x1, x2, x3, x4, x5, x6) . Isso significa que vamos substituir cada variável da função pelos valores correspondentes desse ponto e fazer as contas. Para isso, vamos usar operações básicas como multiplicação, divisão e exponenciação.

Passo 2

Vamos começar analisando a função:
f6(x1, x2, x3, x4, x5, x6) = 5(x6 - x1) + 12x2 + x5 + x1^x3 x4
Precisamos substituir cada xi pelos valores do ponto dado: (1, -1, 7, 9, 3, 0), ou seja:
x1 = 1, x2 = -1, x3 = 7, x4 = 9, x5 = 3, x6 = 0

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a parte 5(x6 - x1):
5(x6 - x1) = 5(0 - 1) = 5(-1) = -5
Aqui, simplesmente subtraímos x1 de x6 e multiplicamos o resultado por 5.

Passo 4

Agora, vamos calcular 12x2 + x5:
x2 + x5 = -1 + 3 = 2
Então,
12x2 + x5 = 122 = 6
Aqui, somamos x2 e x5 e depois dividimos 12 por esse resultado.

Passo 5

Por último, vamos calcular x1^x3 x4:
x3 times x4 = 7 times 9 = 63
Então,
x1^x3 x4 = 1^63 = 1
Qualquer número diferente de zero elevado a qualquer potência é ele mesmo, e 1 elevado a qualquer número é 1.

Passo 6

Agora, juntando todas as partes calculadas:
f6(1, -1, 7, 9, 3, 0) = -5 + 6 + 1 = 2

Resposta

A imagem da função no ponto dado é 2.

Exercícios relacionados