Calcule a imagem da função abaixo para o ponto indicado do domínio.
no ponto (2, 4, 8, 16).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função matemática que depende de quatro variáveis:
,
,
e
. Nosso objetivo é encontrar o valor dessa função quando
,
,
e
. A função é:
Vamos precisar usar operações básicas de divisão e logaritmo para calcular isso.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores dados na função. Isso significa que vamos substituir
por 2,
por 4,
por 8 e
por 16. Ficaria assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular a divisão
. Dividir 16 por 8 dá 2. Então, até aqui temos:
Passo 4
Vamos resolver a parte dentro do logaritmo:
. Primeiro multiplicamos 2 por 4, que é 8, e depois somamos 2. Isso resulta em 10:
Então agora a função fica:
Passo 5
O próximo passo é calcular o logaritmo de 10. Aqui, assumimos que o logaritmo é na base 10 (logaritmo comum). Sabemos que:
Portanto, temos: