Calcule a impedância ZAB de um circuito RLC série, onde
,
e
, à freqüência (f)
.
Passo 1
O que o exercício pede: Calcular a impedância entre
e
do circuito RLC série para a frequência dada.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Passo 2
O que é impedância e qual fórmula usar: Em um circuito série RLC a impedância total
é a soma da resistência e das reatâncias (as reatâncias aparecem com termo imaginário). A expressão geral é
onde
é a unidade imaginária (usada em elétrica),
é a reatância indutiva e
é a reatância capacitiva. Explico cada termo:
-
: resistência ôhmica (unidade ). Aqui . -
: reatância do indutor dada por , em que é a pulsação (rad/s) e é a indutância (H). Unidade: . -
: reatância do capacitor dada por , em que é a capacitância (F). Unidade: . -
é dada por . Vou calcular no próximo passo.
Passo 3
Calcular a pulsação
:
Agora faço a multiplicação aproximada:
(Arredondei para cinco casas significativas para facilitar os cálculos de mão.)
Passo 4
Calcular a reatância indutiva
:
Calcular a reatância capacitiva
:
Explanação rápida: como
e
valem
nas suas unidades, as reatâncias ficam simples: uma é
e a outra é
.
Passo 5
Calcular a reatância equivalente (sinal: indutiva menos capacitiva):
Interpretação: o sinal negativo indica que, nessa frequência, o circuito está ligeiramente dominado pela reatância capacitiva (comportamento capacitivo).
Passo 6
Montar a impedância complexa
(forma retangular):
Opcional — módulo e ângulo (para entender a magnitude e a defasagem):
Ou seja, a impedância tem magnitude praticamente
e uma defasagem muito pequena negativa (ligeiramente capacitiva).