Calcule a incerteza na medição do consumo de combustível em litros por hora de um motor mantido em regime constante de rotação por (
) min quando neste período foram consumidos
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Queremos calcular a incerteza na medição do consumo de combustível de um motor. O consumo está em litros por hora, e temos duas medidas com suas respectivas incertezas: o tempo de operação
minutos e o volume de combustível consumido
ml. Para isso, vamos precisar usar conceitos de propagação de incertezas e fazer algumas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para que fiquem no mesmo sistema. O tempo está em minutos e queremos o consumo em litros por hora.
- Tempo:
minutos = horas (porque ) - Incerteza do tempo:
minuto = horas ≈ horas
Passo 3
Agora, vamos converter o volume de combustível de mililitros (ml) para litros (L), já que queremos o consumo final em litros por hora.
- Volume:
ml = litros (porque ) - Incerteza do volume:
ml = litros
Passo 4
A fórmula para calcular o consumo de combustível em litros por hora (
) é:
Substituindo pelos valores convertidos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a incerteza nesse consumo. Para isso, usamos a propagação de incertezas na divisão. Se temos uma função $ f = \frac{A}{B} $, a incerteza relativa de $ f $ é dada por:
Aqui, $ A $ é o volume e $ B $ é o tempo.
Passo 6
Aplicando a fórmula aos nossos valores:
Calculando cada termo:
Somando:
Passo 7
Agora, multiplicamos a incerteza relativa pelo valor do consumo para encontrar a incerteza absoluta:
Resposta
Portanto, o consumo de combustível é
litros por hora.