Calcule as incertezas e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
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Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dados (pegos do enunciado):
- Primeira medida:
. - Segunda medida:
. - Terceira medida:
.
- Primeira medida:
- O que é pedido:
- Calcular a soma/diferença
. - Determinar a incerteza resultante e escrever a resposta com o número apropriado de algarismos significativos.
- Calcular a soma/diferença
Passo 2
Regra para propagar incertezas em soma e subtração (explicação didática):
- Quando somamos ou subtraímos medições independentes com incertezas estatísticas, as variâncias (os quadrados das incertezas padrão) somam. Isso acontece porque a incerteza total é a dispersão da soma de variáveis aleatórias independentes.
- Se as incertezas forem
para as três medições, a incerteza da combinação é
- Observação prática: o sinal de subtração não importa na soma das variâncias porque
. - Nota rápida sobre alternativas: somar incertezas linearmente (usar
) é um método conservador (pior caso), mas quando as incertezas são independentes e aleatórias usa-se a soma quadrática acima.
Passo 3
Calcular passo a passo o valor central (sem incerteza ainda):
Portanto o valor combinado (antes de ajustar casas decimais) é
.
Passo 4
Calcular a incerteza combinada usando a fórmula da soma quadrática:
Calcular os quadrados das incertezas individuais:
Somar essas quantias:
Tirar a raiz quadrada para obter a incerteza total:
Passo 5
Regras de algarismos significativos e arredondamento (como aplicar na prova):
- Regra prática para incerteza: normalmente reporta-se a incerteza com uma casa significativa (às vezes duas se o primeiro algarismo for 1 ou 2). Aqui
tem primeira cifra significativa igual a , então manter uma casa significativa é adequado. - Alinhamento decimal: o valor central deve ser arredondado à mesma casa decimal da incerteza. A incerteza
tem duas casas decimais (centésimos), então o valor central deve estar com centésimos. - O valor central calculado foi
; já está com duas casas decimais, portanto não é necessário alterar.
Força final: agora já temos tudo pronto para apresentar o resultado final com a notação correta de incerteza.