Calcule as incertezas e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
?
Passo 1
O enunciado nos dá duas grandezas medidas e pede o produto com incerteza:
A pergunta é calcular
e a incerteza
, e escrever o resultado com algarismos significativos apropriados.
Passo 2
Regra que vamos usar (explicação didática):
- Para o produto de duas medidas independentes, a incerteza relativa de
é dada pela soma quadrática das incertezas relativas de e :
Aqui:
-
e são as incertezas absolutas fornecidas, -
e são os valores nominais, -
é o valor nominal do produto, isto é , -
é a incerteza absoluta buscada.
Motivação curta: esta fórmula vem da linearização (diferenciais) e da hipótese de incertezas independentes; em linguagem simples, as frações de incerteza (percentuais) se combinam em quadratura.
Passo 3
Calcular o valor nominal do produto:
Passo 4
Calcular as incertezas relativas individuais:
Passo 5
Calcular a incerteza relativa combinada e depois a incerteza absoluta
:
Passo 6
Arredondamento e algarismos significativos (explicação didática e escolha):
- Regra prática: apresentar a incerteza com uma cifra significativa (às vezes duas se o primeiro algarismo for 1 ou 2). Aqui
; com uma cifra significativa fica (pois o dígito seguinte é 4, não força arredondamento para cima). - O valor nominal
deve ser arredondado para a mesma casa decimal da incerteza. A incerteza tem casa dos milésimos, então arredondamos para os milésimos:
Passo 7
Interpretação rápida das contribuições: a incerteza relativa de
(
) domina a incerteza combinada; a de
é muito menor (
), por isso a incerteza do produto é próxima da incerteza percentual de
.