Calcule, indicando o resultado em notação científica:
a) 5,06 times 10^-17 times 4,5 times 10^13
b) (9,6 times 101^3):(3,2 times 10^1 0)
c) 7,36 times 10^16 times 3 times times 10^4
d) 0,5 times 10^11+22,4 times 10^8
e) 802 times 10^12-52 times 10^13
f) (3,2 times 10^-3):(4 times 10^-16)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular seis operações envolvendo números em notação científica (multiplicação, divisão, soma e subtração) e deixar tudo novamente em notação científica. O conteúdo é “como operar potências de 10” e “manter a mantissa entre 1 e 10”. Pra isso a gente vai usar:
  • Regra de multiplicação: multiplica as mantissas e soma os expoentes.
  • Regra de divisão: divide as mantissas e subtrai os expoentes.
  • Para soma/subtração: coloca ambas as parcelas com o mesmo expoente antes de somar ou subtrair as mantissas.
  • Ajuste final: se a mantissa sair fora de [1,10), a gente desloca vírgula ajustando o expoente.

Passo 2

a) 22,77times10^-4 =(2,277times10^1)times10^-4 =2,277times10^-3
  1. Multiplica mantissas: .
  2. Soma expoentes: .
    .
  3. Ajusta mantissa (ela tem que ficar entre 1 e 10):
    , logo

Passo 3

b)
  1. Divide mantissas: .
  2. Subtrai expoentes: .
    .
    Mantissa já está entre 1 e 10, então fica .

Passo 4

c) 22,08times10^20 =(2,208times10^1)times10^20 =2,208times10^21
  1. Multiplica mantissas: .
  2. Soma expoentes: .
    .
  3. Ajusta mantissa: ,

Passo 5

d) 0,5 + 0,0224 = 0,5224,
Pra somar, precisamos do mesmo expoente. Vamos usar 0,5224times10^11 :
  • 0,5224times10^11 =(5,224times10^-1)times10^11 =5,224times10^10 já está em .
  • .
    Para ficar em , subo de para :
    .
    Agora soma mantissas:
então
Ajusta mantissa (ficou <1): ,

Passo 6

e) 80,2 - 52 = 28,2,
Coloco tudo em 28,2times10^13 =(2,82times10^1)times10^13 =2,82times10^14 :
  • .
  • já está.
    Agora subtraio mantissas:
então .
Ajusto mantissa: ,

Passo 7

f) 0,8times10^13 =(8,0times10^-1)times10^13 =8,0times10^12
  1. Divide mantissas: .
  2. Subtrai expoentes: .
    .
  3. Ajusta mantissa: ,

Resposta

a)
b)
c)
d)
e)
f)

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