Dois submarinos supersônicos estão submersos na água em uma missão militar. O submarino 2 emite um sinal sonoro com uma frequência original de 1200 Hz na direção ao submarino 1.
- Inicialmente, o submarino 1 está se afastando do submarino 2 com uma velocidade de
. E o submarino 2 encontra-se inicialmente parado.
Determine a frequência que o submarino 2 recebe nesse primeiro momento.
Determine a frequência que o submarino 2 recebe nesse primeiro momento.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois submarinos na água: o submarino 2 manda um som de 1200 Hz pro submarino 1, e o submarino 1 tá se afastando desse emissor a 200 m/s (o emissor, sub 2, está parado). Precisamos achar a frequência que o receptor (sub 1) vai “ouvir”. O conteúdo aqui é o Efeito Doppler para ondas sonoras em meio estacionário (água), e vamos usar a fórmula que relaciona a frequência ouvida com a velocidade do receptor e do emissor.
Passo 2
Antes de aplicar a fórmula, vamos definir as variáveis e lembrar a teoria do Efeito Doppler:
-
: frequência emitida pelo fonte (sub 2), que vale 1200 Hz. -
: frequência percebida pelo receptor (sub 1), que é o que queremos. -
: velocidade do som na água. Em geral toma-se . -
: velocidade do receptor em relação ao meio; positiva quando se aproxima do emissor, negativa ao se afastar. Aqui sub 1 se afasta a 200 m/s, então . -
: velocidade do emissor em relação ao meio; positiva quando se afasta do receptor, negativa ao se aproximar. Aqui sub 2 está parado, logo .
A fórmula geral para o receptor em movimento e o emissor em repouso é:
Passo 3
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Calculando o numerador e a fração:
Então
Resposta
A frequência que o submarino 1 recebe nesse primeiro momento é aproximadamente 1040 Hz.