Calcule a indutância mútua entre uma espira quadrada de lado
e um fio retilíneo muito longo, coplanar à espira e paralelo a um dos seus lados, situado a uma distância
do lado mais próximo da espira.
Passo 1
O enunciado pede a indutância mútua entre uma espira quadrada de lado
e um fio reto infinito, ambos coplanares, paralelos a um dos lados da espira e separados pela distância
. O conteúdo é indutância mútua, que satisfaz
onde
é o fluxo do campo magnético do fio através da área da espira quando o fio carrega corrente
.
Passo 2
Escolhemos coordenadas cartesianas de modo que o fio coincida com o eixo
, a corrente
siga o sentido
e a espira esteja no plano
, cobrindo
e
. O vetor área da espira é
.
Passo 3
O módulo do campo magnético de um fio infinito a uma distância
é
Pela regra da mão direita, em
esse campo aponta na direção
, logo o componente normal é
Passo 4
Escrevemos o fluxo através da espira como
Passo 5
Calculando a integral em
e depois em
obtemos
Passo 6
Da definição
e tomando o módulo (o sinal depende da orientação das correntes), chegamos a