Eletroímã: Um solenoide com 10 cm de comprimento e
de diâmetro é enrolado com fio de cobre e possui 5000 espiras por metro. Inicialmente seu interior encontra-se vazio. a) Calcule o campo magnético em seu interior quando uma corrente de
flui através do mesmo. b) Se nas condições do item (a) a ddp aplicada em seus terminais é de 12 V , calcule o diâmetro do fio utilizado. c) O interior do solenoide é preenchido com ferro doce, cuja permeabilidade magnética relativa é
, formando assim um eletroímã. Calcule o campo magnético no interior do solenoide, que é quase o mesmo no ar, próximo à extremidade desse núcleo de ferro, quando a corrente através do mesmo for 10 mA . d) Se a magnetização de saturação do ferro doce é
, calcule a corrente no solenoide a partir da qual seu incremento não irá produzir um aumento significativo do campo magnético produzido pelo eletroímã.
Passo 1
O enunciado trata de um solenoide de comprimento
e diâmetro
, enrolado com densidade de espiras
, em fio de cobre de resistividade
. Precisamos calcular:
a) o campo magnético no interior quando ;
b) o diâmetro do fio sabendo que a tensão nos terminais é ;
c) o campo magnético próximo à face do núcleo de ferro doce ( ) com
;
d) a corrente a partir da qual não há mais aumento significativo do campo devido à saturação magnética .
a) o campo magnético no interior quando
b) o diâmetro do fio sabendo que a tensão nos terminais é
c) o campo magnético próximo à face do núcleo de ferro doce (
d) a corrente a partir da qual não há mais aumento significativo do campo devido à saturação magnética
Passo 2
Para a parte (a), usamos a fórmula do campo magnético de um solenoide longo no vácuo (ou ar):
onde
. Substituindo
e
,
Passo 3
Na parte (b), primeiro achamos a resistência
do solenoide via
.
O comprimento do fio é
O comprimento do fio é
Da lei de Ohm e definição de resistividade,
Como
, temos
Passo 4
Na parte (c), ao inserir o núcleo de ferro doce com
, o campo no ferro é
Tomando
,
Esse valor é praticamente o mesmo no ar bem junto à face do núcleo.
Passo 5
Para (d), a saturação ocorre quando a magnetização
atinge
. Como o campo de excitação é
, a corrente de saturação satisfaz
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)