CALCULE A INEGRAL DO CAMPO VETORIAL
AO LONGO DA HÉLICE COM EQUASÃO:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde o campo vetorial é
e a curva
é a hélice dada por
O conteúdo usado será a definição de integral de linha de um campo vetorial, isto é
Passo 2
Primeiro, substituímos
em
. Como
, temos
Passo 3
Agora calculamos a derivada
. Como
vem
Passo 4
O produto escalar fica
Assim
Passo 5
Vamos separar em três integrais:
-
.
Por partes, , dá
-
3.
Passo 6
Somando os resultados:
Resposta
A integral de linha vale
.