(3,0) Encontre a derivada das funções abaixo.
h(x)=(11-\Omega) \operatorname{tg}(x) \operatorname{sec} (x)
h(x)=(11-\Omega) \operatorname{tg}(x) \operatorname{sec} (x)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo necessário é o uso da regra do produto e as derivadas conhecidas de
e de
, que são:
Passo 2
Reconhecemos que
é uma constante. Seja
e defina
Assim
e pela regra da constante multiplicativa
Passo 3
Vamos calcular
usando a regra do produto em
:
Substituindo as derivadas conhecidas:
Passo 4
Agora aplicamos o resultado em
:
Podemos ainda fatorar
:
Passo 5
Para simplificar, use a identidade
, de modo que
Logo uma forma alternativa é