Calcule, por inspeção, as seguintes integrais. Explique seu raciocínio.
, em que
é a região entre
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
, onde
é dado por
e
. O conteúdo é integral dupla e vamos usar simetria em
para simplificar.
Passo 2
Para cada
fixo, note que as funções
e
são ímpares em
, e o intervalo de integração em
é simétrico (de
a
). Logo,
Passo 3
Assim, a integral interna em
é zero para todo
, e ao integrar em
de
a
o resultado continua zero.
Resposta
0