Calcule
onde
é o segmento de reta de
até
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao longo do segmento de reta
que vai de
até
.
Conteúdo: integrais de linha de campo vetorial não conservativo. Vamos parametrizar e usar a definição de integral de linha.
Conteúdo: integrais de linha de campo vetorial não conservativo. Vamos parametrizar
Passo 2
Parametrize o segmento
por um parâmetro
. Uma parametrização simples é
pois em
temos
e em
temos
. Calculamos também
Passo 3
Identificamos as componentes do campo vetorial
, onde
Em função de
:
Passo 4
Substituímos tudo na integral de linha:
Agora integramos em
: