Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolvido é integração de função racional por decomposição em frações parciais. Vamos encontrar uma primitiva de
e depois avaliar nos limites.
Passo 2
Fazendo a decomposição em frações parciais, escrevemos
Multiplicando ambos os lados por
e igualando coeficientes, obtemos
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Passo 3
Integramos termo a termo. Uma primitiva é
Reescrevendo
Passo 4
A integral definida é
. Como
e
concluímos o valor da integral.