Calcule:
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é a integral definida de uma função logarítmica; vamos precisar encontrar uma primitiva de
e depois avaliá-la de
a
.
Passo 2
Para achar a primitiva de
, fazemos a substituição
Assim
Sabemos que
Voltando à variável
, obtemos como primitiva
Passo 3
Agora avaliamos
nos limites:
Para
:
Para
:
Passo 4
A integral definida é dada por