Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um caso clássico de substituição trigonométrica, pois aparece
. Vamos usar a substituição
para eliminar a raiz e depois integrar em função de
.
Passo 2
Fazendo
, temos
Os limites em
vêm de
: quando
,
; e quando
,
.
Passo 3
Substituindo tudo na integral,
Como
e
,
ficando
Passo 4
Para integrar
, use
,
. Então
e
. A integral vira
Passo 5
Calcule a primitiva em
:
Multiplicando por
, obtemos a primitiva em
:
Voltando aos limites
e
,
Passo 6
Use
e
:
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