Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integral de funções trigonométricas, resolvida por substituição adequada.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então, derivando em relação a
, temos
ou seja
Passo 3
Reescrevendo o integrando, note que
Como
, segue que
. Logo a integral fica
Passo 4
Precisamos ajustar os limites de integração:
- Quando
, . - Quando
, .
Portanto a integral definida é
Passo 5
Calculando o valor numérico,