Em cada item, determine para quais valores de
a integral é imprópria.
Passo 1
O enunciado pede para a integral
ser classificada como própria ou imprópria em função de
. O conteúdo aqui é o estudo de integral imprópria por singularidade do integrando: devemos identificar para quais valores de
a função
fica não definida (denominador zero) em algum ponto de
.
Passo 2
A condição de singularidade é
Para que essa raiz
esteja no intervalo de integração, é preciso
Se
, a função tem polo dentro do intervalo. Se
ou
, o polo fica exatamente em um dos limites de integração. Em qualquer caso com
, a integral é impropria. Para
, o integrando é contínuo em
e a integral é própria.
Resposta
A integral é imprópria para