Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isto é um problema de integração onde aparece
, típico de se usar substituição trigonométrica. Vamos aplicar
.
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
Precisamos também mudar os limites:
se , então
e
;
se , então
e
.
se
se
Passo 3
Substituindo no integrando,
Então a integral fica
Passo 4
Como
, avaliamos em
e
: