Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é integração por substituição, pois reconhecemos que a derivada de
é
, então podemos usar a mudança de variável para simplificar a integral para uma forma polinomial.
Passo 2
Fazemos a substituição
de onde segue
Precisamos ajustar também os limites de integração: quando
, temos
; quando
, temos
.
Passo 3
Em termos de
, a integral original se transforma em
Agora basta calcular essa integral polinomial, cujo antiderivado é
.
Passo 4
Aplicando os limites na antiderivada, obtemos