Calcule
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é decompor o numerador em parte proporcional à derivada do denominador e parte restante, usando uma primitiva do tipo
e uma integral padrão de
.
Passo 2
Chame
. Então
Reescrevemos o numerador como
logo
Passo 3
Separe a integral em duas partes:
Na primeira, como
, temos
Passo 4
Falta calcular
em que . Observe que
em que
Faça
, então
e a integral vira
Sabemos que
Aqui
, de modo que
Passo 5
Juntando as duas partes:
Isto é