Calcule:
Passo 1
O enunciado pede que calculemos a integral imprópria
Esse tipo de integral é do tipo Gamma, pois lembra
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
e
. Assim
Passo 3
Agrupando as potências de
,
O integral de
é a definição da função Gamma:
Passo 4
Sabendo que
, temos
. Portanto,
Passo 5
Calculando
e
e simplificando a fração,