Seja uma laje simplesmente apoiada de concreto com altura
, largura
, vão
, carga variável
, concreto C50, tensão efetiva da armadura de protensão
, tensão na armadura passiva
, tensão de compressão máxima permitida em serviço
e tensão máxima de tração em serviço
. Calcule a força de protensão para cada situação.
força de protensão excêntrica
anulando a tensão de tração na fibra inferior da seção no centro do vão
força de protensão excêntrica
Passo 1
O enunciado trata de uma laje simplesmente apoiada de concreto com
– altura
– largura (considerada por metro de largura)
– vão
– carga variável
Há protensão com tensão efetiva e excentricidade
. Queremos achar a força de protensão
que anule a tensão de tração na fibra inferior no meio do vão, para dois casos:
. sem excentricidade (
) – protensão puramente axial
. com excentricidade
– altura
– largura
– vão
– carga variável
Há protensão com tensão efetiva
Passo 2
Calculamos a área da seção e o momento de inércia em torno do eixo neutro:
A distância da fibra extrema ao neutro é
Passo 3
O momento fletor máximo no meio do vão devido à carga
é
Convertendo para
:
Passo 4
Para uma protensão com força
e excentricidade
constante ao longo do vão (abaixo do neutro), o momento de protensão é
e o momento resultante no meio do vão é
A tensão na fibra inferior é
Para anular a tração na fibra inferior impomos
, logo
Passo 5
Caso
: excentricidade zero (
).
Passo 6
Caso
: excentricidade
.
Resposta
P (sem excentricidade,
)
kN
P (com )
kN
P (com