Calcule
ao longo da curva
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e a curva
está dada por
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial em
. Vamos usar a parametrização para transformar em integral em
.
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada da parametrização:
Também avaliamos
ao longo de
:
Passo 3
Usamos a fórmula
Substituindo,
Expandindo,
Passo 4
Quebramos em quatro integrais:
Calculamos cada uma:
Passo 5
Somando: