Determine se
é um campo vetorial conservativo. Se for, encontre uma função potencial para ele
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
com
Queremos verificar se
é conservativo em
. Num domínio simplesmente conexo (como
), um campo
é conservativo se, e somente se,
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Como
não temos
. Logo, o critério de conservatividade falha.