Calcule
ao longo da curva
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do integral de linha
onde
e
é dada pela parametrização
O método é usar a fórmula
Passo 2
Identificamos a parametrização:
Derivando,
Passo 3
Substituímos na campo
:
Passo 4
Formamos o produto escalar
Isso dá
Passo 5
Devemos integrar de
a
:
Separamos em parcelas:
Somamos ainda
Passo 6
Somando tudo: