Calcule as integrais:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. É um exercício de integração que envolve usar uma identidade trigonométrica para
e depois fazer substituição.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
Logo
Passo 3
Primeiro, calculamos
Passo 4
Agora, para
, fazemos a substituição
Assim
Passo 5
Como havia o fator
nessa parte, temos
Juntando tudo e acrescentando a constante de integração, obtemos a resposta final.