Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um caso de integral imprópria pois o integrando fica singular em
, que está dentro do intervalo de integração.
Passo 2
Para tratar a singularidade em
, dividimos a integral em duas partes, usando limites laterais:
Passo 3
Calculamos uma primitiva de
. Usamos a regra de potência:
Passo 4
Avaliamo-la na primeira parte
Ao tomar
, o termo
tende a
. Logo a primeira parte diverge para
.
Passo 5
Na segunda parte temos
Quando
, o termo
tende a
. Logo a segunda parte diverge para
.
Passo 6
Como cada limite lateral diverge (um para
e outro para
), a integral imprópria não converge.
Resposta
A integral diverge (não existe valor finito).