Calcule as integrais abaixo.
integralpi^2 pi cos theta d theta

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integralpi^2picostheta,dtheta
O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, usando o Teorema Fundamental do Cálculo e sabendo que uma antiderivada de costheta é sintheta.

Passo 2

Encontrar uma antiderivada F(theta) de costheta. Sabemos que
F(theta)=sintheta
pois
ddthetal(sinthetar)=costheta

Passo 3

Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliando F(theta) nos limites pi e 2pi:
integralpi^2picostheta,dtheta =sintheta|pi^2pi =sin(2pi)-sin(pi)

Passo 4

Calcular os valores das funções seno nos pontos dados:
sin(2pi)=0, sin(pi)=0,
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sin(2pi)-sin(pi)=0-0=0

Resposta

0

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