Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um problema de mudança de variável (substituição) seguido de uma integração de potência de cosseno.
Passo 2
Fazemos a substituição usual quando vemos
dentro de uma função e
multiplicando. Definimos
Passo 3
Com
a integral em
vira uma integral em
:
Passo 4
Para integrar
usamos a identidade
e nova substituição
,
:
Passo 5
Voltando às variáveis originais temos
e
, logo
Portanto a primitiva é