Calcule as integrais abaixo, indicando a técnica de integração utilizada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolvido é técnica de substituição simples, pois dentro do produto temos
cuja derivada difere de
apenas por constante.
Passo 2
Vamos fazer a troca de variável definindo
. Calculamos a diferencial:
Logo,
essa forma expressamos
em função de
.
Passo 3
Substituindo na integral original, temos:
Agora a integral está em função de
.
Passo 4
Integramos em
:
Por fim, voltamos para a variável
substituindo
.