Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O método mais adequado aqui é a integração por partes, cuja fórmula geral é
Passo 2
Escolhemos
porque a derivada de
simplifica o logaritmo e
é fácil de integrar.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 5
Simplificamos a integral restante:
Logo, a integral original fica