Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é a integração de um polinômio multiplicado por uma exponencial. Podemos usar o método de integração por partes repetidas ou então a fórmula geral para
, onde
é polinômio e
.
Passo 2
A fórmula geral diz que, se
é de grau
, então
onde
é a
-ésima derivada de
. Aqui temos
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Colocamos tudo sobre um denominador comum
:
Logo o conteúdo do parêntese é
Portanto