Calcule as integrais abaixo.
(1,0) integral d x5-3 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral dx5 - 3x
Isso envolve o conteúdo de integrais de funções racionais, que tipicamente resolvemos via mudança de variável (substituição), usando a fórmula básica
integral duu = lnl|ur| + C

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 5 - 3x
Então
dudx = -3 Longrightarrow dx = du-3

Passo 3

Substituindo na integral original, obtemos
integral dx5 - 3x = integral 1u,du-3 = -tfrac13,integral duu

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula da integral de 1/u:
-tfrac13,integral duu = -tfrac13,lnl|ur| + C
Substituindo u = 5 - 3x de volta, concluímos

Resposta

-13,lnl|5 - 3xr| + C

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