Calcule as integrais abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
. O assunto é integrais duplas em coordenadas retangulares, e vamos integrar primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Vamos calcular a integral interna em
: integramos
em relação a
:
Como
é constante em
, temos:
Somando:
Passo 3
Agora integramos em
x no intervalo de
-1 a
2 :
Calculando cada parte:
logo
Resposta
-\tfrac{3}{2}