Escreva os 5 primeiros termos de cada uma das seguintes sequências
e determine seus limites.
Passo 1
O enunciado define a sequência
e
. O conteúdo é Progressão Geométrica e limite de sequência. Precisamos obter os cinco primeiros termos e o limite quando
.
Passo 2
Observe que
, ou seja, é uma progressão geométrica de razão
e primeiro termo
. Lembrando que numa PG temos
.
Aplicando a fórmula geral para :
Aplicando a fórmula geral para
Passo 3
Agora basta calcular os cinco primeiros termos:
Passo 4
Como
, a propriedade de limite de PG diz que
.
Resposta
Os cinco primeiros termos são
e o limite da sequência é
.