Calcule as integrais abaixo.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular O conteúdo que vamos usar é a integração de potências pares de senos e cossenos, aplicando as fórmulas de redução de potência para transformar tudo em senos e cossenos de ângulos duplos ou múltiplos.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
como
e aplicamos as identidades de redução de potência:
Isso dá
Passo 3
Agora reduzimos
e
usando
Passo 4
Substituindo e simplificando obtemos
Passo 5
Integramos termo a termo:
Isso leva a