Calcule as integrais abaixo:
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolvido é o uso de identidades trigonométricas (produto para soma) e depois integrais básicas de cosseno. Vamos precisar da identidade
e da primitivação de
.
Passo 2
Primeiro aplicamos a identidade produto-para-soma:
Assim a integral vira
Passo 3
Agora integramos cada termo separadamente. Sabemos que
Substituindo na expressão:
Passo 4
Juntando tudo, obtemos
Passo 5
Portanto a primitiva é uma combinação linear de
e
obtida após aplicar a identidade e integrar cada termo.