Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Aqui vamos usar o conteúdo de integração por partes, cuja fórmula é
, e também a regra de potência para integrar
.
Passo 2
Em integração por partes, escolhemos
como a parte que simplifica ao derivar (
) e
como o restante (
). Assim, definimos:
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes, temos:
Passo 4
No integrando restante, simplificamos
. Logo:
E usamos novamente a regra de potência:
Passo 5
Substituindo de volta e somando a constante de integração
, obtemos: