Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Isso envolve integração de funções trigonométricas e vamos utilizar identidades trigonométricas e substituição para facilitar.
Passo 2
Usamos a identidade
. Assim podemos reescrever
como
.
Substituímos no integrando:
Substituímos no integrando:
Passo 3
Agora usamos a substituição
, logo
. Observando que
Passo 4
Expandindo
e multiplicando por
obtemos
Passo 5
Integramos termo a termo:
Passo 6
Voltando a
com
, a antiderivada é