Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas usando substituição, e vamos precisar do fato de que
e da identidade
.
Passo 2
Reescrevemos o integrando extraindo um
para usar na substituição e usando
:
Passo 3
Fazemos a substituição
, logo
. Quando
,
; quando
,
. A integral vira:
Passo 4
Expandimos o integrando e integramos termo a termo:
então
Passo 5
Avaliando em
e em
temos