Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é reconhecimento de uma função composta e aplicação de substituição (u-substituição) para simplificar o cálculo.
Passo 2
Fazemos a substituição
para que a parte interna da função elevada à quarta potência vire
. Então derivando ambos os lados,
Note que
aparece exatamente na integral original.
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Agora a integral ficou uma potência simples de
.
Passo 4
Integramos em
:
Por fim, voltamos à variável
usando
.