Calcule as integrais abaixo.
integral 5^x d x

Passo 1

Enunciado: calcular integral 5^x , dx. Este problema aborda a integral de uma função exponencial de base aneq e. Vamos usar que 5^x=e^xln5.

Passo 2

Reescrevemos 5^x como e^xln5, pois integrar exponenciais com base e é direto.

Passo 3

Aplicamos a regra integral e^k x , dx=tfrac1ke^k x+C, identificando k=ln5.

Passo 4

Assim, integral e^xln5 , dx=tfrac1ln5e^xln5+C. Voltando para a base 5, temos tfrace^xln5ln5=tfrac5^xln5.

Resposta

tfrac5^xln5+C

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