Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolvido é a integração de soma de funções: uma potência com expoente constante
e a exponencial
. Vamos usar a regra de linearidade das integrais, a fórmula da integral de potência e a integral de
.
Passo 2
Como a integral de soma é a soma das integrais, aplicamos a linearidade:
Aqui só quebramos a integral em duas partes independentes.
Passo 3
Para calcular
, usamos a regra de potência: se
, então
No nosso caso,
Passo 4
Para calcular
, lembramos que a derivada de
é ela mesma, então
Passo 5
Somando os resultados das duas integrais, obtemos