Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
. O conteúdo aqui é integração iterada e vamos usar a propriedade de que a integranda não depende de
.
Passo 2
Como
não depende de
, podemos primeiro integrar em
. Usando
, a integral dupla se reduz a
.
Passo 3
Focamos agora na integral
. Sabemos pela teoria de integrais imediatas que a primitiva de
é
, pois
.
Passo 4
Avaliamo-la de 0 a 1:
. Como
e
, o valor final é
.