Calcule as integrais abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
. Esse problema envolve integração de funções racionais e vamos usar substituição trigonométrica para simplificar.
Passo 2
Aplicamos a substituição
, de modo que
e
. A integral se transforma em:
Passo 3
Para calcular
, usamos a identidade de redução
. Assim: