Calcule as integrais abaixo.
integral0^1 integral0^1 x d y d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral dupla integral0^1 integral0^1 x ,dy,dx. O conteúdo envolvido é integração iterada (teorema de Fubini), e vamos precisar integrar em y primeiro, mantendo x fixo, e depois integrar em x.

Passo 2

Para a etapa interna, com x fixo, temos a integral em y:
integral0^1 x ,dy = x integral0^1 dy = x,(1 - 0) = x

Passo 3

Agora substituímos o resultado na integral externa e integramos em x:
integral0^1 x ,dx = [x^22]0^1 = 1^22 - 0^22 = 12

Resposta

tfrac12

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