Calcule as integrais abaixo:
;
Passo 1
No enunciado, precisamos calcular a integral dupla
, onde
é o retângulo definido por
e
. O conteúdo é integração dupla em retângulos e vamos usar o Teorema de Fubini.
Passo 2
Aplicando o Teorema de Fubini, escrevemos a integral como
Passo 3
Calculamos primeiro a integral interna em
, tratando
como constante. A primitiva de
em relação a
é
. Avaliando de 2 a 4, obtemos
Passo 4
Agora integramos em
de 0 a 2: