Calcule as integrais abaixo justificando todas as passagens
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este tipo de integral, com
, é clássico para usar substituição trigonométrica.
Passo 2
Fazemos a substituição
de onde
e
Passo 3
Substituindo na integral original, o numerador
vira
, o denominador
vira
, e
traz outro fator
. Assim
Passo 4
Usamos a identidade trigonométrica
então
Passo 5
Portanto, em termos de
, a antiderivada é
Passo 6
Volta à variável
. Da substituição
temos